รูปทรงสามเหลี่ยมหลายล้านล้าน

นักคณิตศาสตร์ตั้งค่าการบันทึกในปัญหาทางคณิตศาสตร์โบราณ

สามเหลี่ยมมุมฉาก MMCD
อ่านออกเสียง

ทีมนักคณิตศาสตร์ระหว่างประเทศได้สร้างสถิติใหม่ในปัญหาคณิตศาสตร์โบราณ พวกเขาคำนวณตัวเลขที่เรียกว่าสมภาคในพื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉากสูงถึงหนึ่งล้านล้าน เมื่อพิจารณาแล้วระยะการจ่ายผลจะไปถึงดวงจันทร์และด้านหลัง

ปัญหาที่เกิดขึ้นเป็นครั้งแรกเมื่อกว่าพันปีที่ผ่านมาเกี่ยวข้องกับพื้นผิวของสามเหลี่ยมมุมฉาก มันยากที่จะประหลาดใจที่จะกำหนดว่าค่าจำนวนเต็มใดที่ผิวสามารถครอบครองในรูปสามเหลี่ยมซึ่งความยาวด้านนั้นเป็นจำนวนเต็มหรือเศษส่วน พื้นที่ในรูปสามเหลี่ยมดังกล่าวเรียกว่าหมายเลขเท่ากันทุกประการ ดังนั้นสามเหลี่ยมมุมฉากของความยาวด้าน 3-4-5 มีพื้นที่ 1 / 2x3x4 = 6 จำนวนสมภาคที่เล็กที่สุดคือ 5 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่มีความยาวด้าน 3/2, 20/3 และ 41/6

เป็นเวลาหลายศตวรรษที่นักคณิตศาสตร์มีเป้าหมายที่จะขยายขอบเขตของตัวเลขที่สอดคล้องกันเท่าที่จะเป็นไปได้ ตัวอย่างเช่นเป็นที่ทราบกันแล้วว่าในซีรีส์ 5, 13, 21, 29, 37, ... ตัวเลขทั้งหมดแสดงถึงหมายเลขสมภาค ในลักษณะอื่น ๆ นั้นมีลักษณะคล้ายกันเช่น 3, 11, 19, 27, 35, ... แต่ไม่ใช่ “ ปัญหาเก่าเช่นนี้อาจดูเหมือนคลุมเครือ แต่พวกเขาทำการวิจัยที่น่าสนใจและมีประโยชน์มากมายเมื่อผู้คนพัฒนาวิธีการใหม่ในการแก้ปัญหา” ไบรอันคอนรีย์ผู้แทนของสถาบันคณิตศาสตร์อเมริกันอธิบาย

ขณะนี้ทีมวิจัยระหว่างประเทศที่มีนักคณิตศาสตร์จากยุโรปออสเตรเลียอเมริกาเหนือและใต้ได้คำนวณตัวเลขที่สมภาคกันสำหรับสามเหลี่ยมมุมฉากได้สูงถึงหนึ่งล้านล้านเป็นครั้งแรก พวกเขามาถึง 3, 148, 379, 694 ราย

“ ส่วนที่ยุ่งยากคือการพัฒนาห้องสมุดคอมพิวเตอร์ทั่วไปอย่างรวดเร็วเพื่อทำการคำนวณแบบนี้” Bill Hart จาก Warwick University ประเทศอังกฤษกล่าว "เมื่อเรามีแล้วมันก็ใช้เวลาไม่นานนักในการเขียนโปรแกรมพิเศษที่จำเป็นสำหรับการคำนวณนั้น" นักคณิตศาสตร์ใช้ซอฟต์แวร์ที่มีให้ฟรีเป็นพื้นฐานสำหรับโปรแกรมของพวกเขา - โดยหลักการแล้วทุกคนที่มีคอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่สามารถทำบิตได้ ติดตามการคำนวณหรือเกิน แสดงผล

เพื่อให้แน่ใจว่าผลลัพธ์ของพวกเขาถูกต้องและไม่มีข้อผิดพลาดเกิดขึ้นกับการเขียนโปรแกรมหรือสูตรการคำนวณนักคณิตศาสตร์ได้ดำเนินการขั้นตอนทั้งหมดสองครั้งบนคอมพิวเตอร์ที่แตกต่างกันด้วยอัลกอริธึมที่แตกต่างกันและเขียนโดยนักวิจัยที่แตกต่างกัน ผลลัพธ์ทั้งสองมีความสอดคล้องกัน

(สถาบันคณิตศาสตร์อเมริกัน, 23.09.2009 - NPO)